Strumenti Utente

Strumenti Sito


db:filosofia_della_matematica

Filosofia della matematica

Approfondimenti

Info

Quest'argomento non è collegato ad altri approfondimenti correlati. Si consiglia, in ogni caso, di controllare sempre [ l'Indice ] degli Approfondimenti

Questa pagina è solo improntata in attesa di completamento da parte dei Collaboratori. Se sei interessato a collaborare attivamente con Extrapedia, leggi come fare [ Collabora ]

La Filosofia della matematica è la branca della Filosofia che studia le ipotesi, le basi e le implicazioni della Matematica. Si propone di fornire un punto di vista della natura e della metodologia della matematica e di comprendere il ruolo della matematica nella vita delle persone. La natura logica e strutturale della matematica stessa rende questo studio ampio e unico tra le sue controparti filosofiche.

L'origine della Matematica è soggetta a discussione. Se la nascita della matematica fosse un avvenimento casuale o indotta dalla necessità, debitamente condizionata da altri soggetti, per esempio la Fisica, è ancora una questione di prolifici dibattiti.

Molti pensatori hanno contribuito con le loro idee sulla natura della matematica. Oggi, alcuni filosofi della matematica mirano a rendere conto di questa forma di indagine, mentre altri sottolineano un ruolo che va oltre la semplice interpretazione dell'analisi critica. Esistono tradizioni di Filosofia matematica sia nella filosofia occidentale che in quella orientale. Le filosofie matematiche occidentali risalgono a Pitagora, che descrisse la teoria: “tutto è matematica”, a Platone, che parafrasò Pitagora, e studiò lo status ontologico degli oggetti matematici, e ad Aristotele, che studiò la logica e le questioni relative all'infinito (reale rispetto al potenziale).

La Filosofia della matematica greca è stata fortemente influenzata dai loro studi di Geometria. Per esempio, un tempo, i greci ritenevano che l'uno non fosse un numero, ma piuttosto un'unità di lunghezza arbitraria. Un numero è stato definito come una moltitudine. Pertanto, il tre, rappresentava una certa moltitudine di unità e, quindi, non era “veramente” un numero. Stesso discorso per il due che non era un numero ma una nozione fondamentale di una coppia. Questi punti di vista provengono dal condizionamento prettamente geometrico dei greci.

Queste precedenti idee greche sui numeri furono in seguito ribaltate dalla scoperta dell'irrazionalità della radice quadrata di due. Ippaso, un discepolo di Pitagora, dimostrò che la diagonale di un quadrato unitario era incommensurabile con il suo bordo (lunghezza unitaria): in altre parole pose in evidenza che non esisteva un numero (razionale) che descrivesse accuratamente la proporzione, della diagonale dell'unità, quadrata al bordo. Ciò ha causato una significativa rivalutazione della Filosofia della matematica greca. Secondo la leggenda, i compagni pitagorici furono così traumatizzati da questa scoperta che assassinarono Ippaso per impedirgli di diffondere la sua idea eretica. Simon Stevin fu uno dei primi in Europa a sfidare le idee greche nel XVI secolo. A partire da Gottfried Wilhelm Leibniz, l'attenzione si è tendenzialmente spostata sulla relazione tra Matematica e Logica. Questa prospettiva ha dominato la Filosofia della matematica attraverso i tempi da Gottlob Frege a Bertrand Russell, ma è stata messa in discussione dagli sviluppi avuti nel tardo XIX secolo fino all'inizio del XX.


Qualora alcuni link non funzionassero, si prega di comunicarlo allo Staff - staff@extrapedia.org


db/filosofia_della_matematica.txt · Ultima modifica: 13/04/2019 16:05 (modifica esterna)