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Rappresentazione di gruppo

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In campo matematico, la Rappresentazione di gruppo descrive gruppi astratti in termini di trasformazioni lineari di spazi vettoriali; in particolare, può essere utilizzata per rappresentare matrici in modo che l'operazione di gruppo possa essere rappresentata dalla moltiplicazione delle suddette matrici. Le Rappresentazioni di gruppi sono importanti perché consentono di ridurre molti problemi teorici di gruppo in Algebra lineare. Sono anche importanti in Fisica perché, per esempio, descrivono come il gruppo di simmetria di un sistema fisico influisca sulle soluzioni delle equazioni che descrivono quel sistema.

Il termine “Rappresentazione di un gruppo” è anche usato in senso più generale per indicare qualsiasi “descrizione” di un gruppo come un gruppo di trasformazioni di qualche oggetto matematico. Più formalmente, una “rappresentazione” esplicita un omomorfismo dal gruppo al gruppo di automorfismi di un oggetto. Se l'oggetto è uno spazio vettoriale, abbiamo una rappresentazione lineare. Alcuni usano la realizzazione per la nozione generale e riservano la rappresentazione del termine per il caso speciale delle rappresentazioni lineari.


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db/rappresentazione_di_gruppo.txt · Ultima modifica: 13/04/2019 16:06 (modifica esterna)