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Teoria dei numeri geometrici

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La Geometria dei numeri è la parte della Teoria dei numeri, che usa la Geometria per lo studio dei numeri algebrici. In genere, un anello di numeri algebrici è visualizzato come un reticolo in Rn e lo studio di questi reticoli fornisce informazioni fondamentali sui numeri algebrici. La Geometria dei numeri prese forma nel 1910 da Hermann Minkowski, per risolvere il problema di trovare numeri razionali che approssimino una quantità irrazionale.

Nel 1930-1960 la ricerca sulla Geometria dei numeri fu condotta da molti teorici dei numeri tra i quali: Louis Mordell, Harold Davenport e Carl Ludwig Siegel). Negli ultimi anni, Lenstra, Brion e Barvinok hanno sviluppato teorie combinatorie che elencano i punti reticolari in alcuni corpi convessi. 1)

La Geometria dei numeri ha una stretta relazione con altri campi della Matematica, in particolare con l'Analisi funzionale e l'Approssimazione diofantea. 2)


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1) , 2)
M Grötschel, L Lovász, A Schrijver (1988) - “Algoritmi geometrici e Ottimizzazione combinatoria”
db/teoria_dei_numeri_geometrici.txt · Ultima modifica: 13/04/2019 16:08 (modifica esterna)