Topologia algebrica
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La Topologia algebrica è una branca della Matematica che utilizza strumenti dell'Algebra astratta per studiare gli spazi topologici. L'obiettivo di base è quello di trovare invarianti algebriche che classifichino gli spazi topologici fino all'omeomorfismo, sebbene di solito la maggior parte si classifichi fino all'equivalenza dell'omotopia.
Sebbene la Topologia algebrica utilizzi principalmente l'Algebra per studiare problemi topologici, a volte è anche possibile utilizzare la Topologia per risolvere problemi algebrici. La Topologia algebrica, per esempio, consente di dimostrare facilmente che qualsiasi sottogruppo di un gruppo libero è di nuovo un gruppo libero.
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