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Algebra multilineare

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In Matematica, l'Algebra multilineare estende i metodi dell'Algebra lineare. Come l'Algebra lineare è costruita sul concetto di un vettore, sviluppa la teoria degli spazi vettoriali e si basa sui concetti di p-vettori e multivettori con l'Algebra di Grassmann.

In uno spazio vettoriale di dimensione n, di solito si considerano solo i vettori. Secondo Hermann Grassmann e altri, questa presunzione manca della complessa considerazione delle strutture di coppie, dei tripli e dei multivettori generali. Dato che ci sono diverse possibilità combinatorie, lo spazio dei multivettori risulta avere 2n dimensioni. La formulazione astratta del determinante è l'applicazione più immediata. L'Algebra multilineare ha anche applicazioni nello studio meccanico della risposta del materiale allo stress e allo sforzo con vari moduli di elasticità. Questo riferimento pratico ha portato all'uso del termine tensore per descrivere gli elementi dello spazio multilineare. La struttura extra in uno spazio multilineare l'ha portato a svolgere un ruolo importante in vari studi di matematica superiore. Sebbene Grassmann abbia avviato l'argomento nel 1844 con la sua “Ausdehnungslehre”, e ri-pubblicato nel 1862, il suo lavoro trovò scarsa accettazione poiché l'Algebra lineare ordinaria forniva sufficienti sfide per la comprensione.


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db/algebra_multilineare.txt · Ultima modifica: 13/04/2019 16:03 (modifica esterna)