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Teoria dei gruppi

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In Matematica e Algebra astratta, la Teoria dei gruppi studia le strutture algebriche note come gruppi. Il concetto di gruppo è centrale nell'Algebra astratta: altre ben note strutture algebriche, come anelli, campi e spazi vettoriali, possono essere viste come gruppi dotati di operazioni e assiomi aggiuntivi. I gruppi ricorrono in tutta la matematica, e i metodi della Teoria dei gruppi hanno influenzato molte parti dell'Algebra. I gruppi algebrici lineari e i gruppi di Lie sono due rami della Teoria dei gruppi che hanno sperimentato progressi e sono diventati aree disciplinari a pieno titolo.

Vari sistemi fisici, come i cristalli e l'atomo di idrogeno, possono essere modellati da gruppi di simmetria. Quindi la Teoria dei gruppi e la teoria della rappresentazione strettamente correlata hanno molte importanti applicazioni in Fisica, Chimica e Scienza dei materiali. La Teoria dei gruppi è anche centrale nella Crittografia a chiave pubblica.

Uno dei risultati matematici più importanti del XX secolo 1) è stato lo sforzo collaborativo, che ha raccolto più di 10.000 pagine, in gran parte pubblicate tra il 1960 e il 1980.


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1)
Richard Elwes (dicembre 2006) - “Un enorme teorema: la classificazione dei gruppi semplici finiti”
db/teoria_dei_gruppi.txt · Ultima modifica: 13/04/2019 16:08 (modifica esterna)