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I Fondamenti della matematica sono lo studio della base filosofica e logica ¹⁾ e/o algoritmica della Matematica, o, in senso lato, l'indagine matematica di ciò che sta alla base delle teorie filosofiche sulla natura della matematica. ²⁾ In quest'ultimo senso, la distinzione tra fondamenti della matematica e filosofia della matematica risulta piuttosto vaga. I fondamenti della matematica possono essere concepiti come lo studio dei concetti matematici di base (insieme, funzione, figura geometrica, numero, ecc.) E il modo che forma gerarchie di strutture e concetti più complessi, specialmente le strutture fondamentalmente importanti che formano il linguaggio della matematica (le formule, le teorie e i loro modelli che danno un significato a formule, definizioni, prove, algoritmi, ecc.) è stato definito come concetto metamatematico, con un occhio agli aspetti filosofici e all'unità della matematica. La ricerca di fondamenti della matematica è una questione centrale della filosofia della matematica; la natura astratta degli oggetti matematici presenta speciali sfide filosofiche.

La matematica nel suo insieme non mira a contenere le basi di ogni argomento matematico. Generalmente, i fondamenti di un campo di studio si riferiscono a un'analisi più o meno sistematica dei suoi concetti più fondamentali, della sua unità concettuale e del suo ordinamento naturale o gerarchia di concetti, che può aiutare a connetterli con il resto della conoscenza umana. Lo sviluppo, l'emergere e il chiarimento delle basi possono arrivare in ritardo nella storia di un campo e potrebbero non essere considerati da tutti come la sua parte più interessante.